TEORI DASAR PRAKTIKUM PENGUKURAN dan TEORI RALAT

Fisika adalah ilmu yang mempelajari benda-benda dan fenomena yang terkait dengan benda tersebut. Untuk mendeskripsikan keadaan suatu benda atau suatu fenomena yang terjadi pada benda,
maka digunakanlah besaran-besaran fisika (Sears, F.W., Zemansky, M.W.: 1994) Besaran-besaran fisika ini selalu memiliki nilai yang dapat dinyatakan dengan angka melalui proses pengukuran (Satriawan, Mirza: 2012).

Pengukuran dalam fisika adalah membandingkan dua hal, dengan salah satunya menjadi pembanding atau alat ukur yang besarnya harus distandarkan, bertujuan untuk mengatahui kualitas atau kuantitas suatu besaran. (Giancoli, D.C. : 2013). Tidak pengukuran yang mutlak tepat atau akurat, ini menunjukkan bahwa setiap hasil pengukuran besaran pasti memiliki simpangan atau deviasi. Pengukuran yang tepat dan presisi bergantung kepada manusia yang memiliki keterbatasan dalam metode serta alat ukurnya.

Banyak faktor yang mempengaruhi ketidaktepatan hasil pengukuran, yang tidak semuanya dapat dihindari. Misalnya jika pengolahan data yang tidak dikerjakan dengan tepat. Maka, eksperimentator sangat membutuhkan pengetahuan tentang teori dan statistik untuk mengetahui sejauh mana pengukurannya dapat dipercaya, kemudian berusaha menghindari kesalahan dalam pengukuran semaksimal mungkin.

Eksperimentator harus mengetahui kesalahan yang tidak mungkin dihindari, sehingga dalam menyajikan hasil pengukuran, harus pula membuat taksiran tentang ketakpastian yang ada pada hasil pengukuran tersebut, melaporkannya dengan jujur, sehingga hasil pengukuran dapat dinilai dan dipercaya. Dalam pengukuran ilmiah, perlu sekali dapat mengestimasi ketepatan pengukuran, sebab dengan demikian dapatlah diketahui manfaat hasil pengukuran (Bueche, F.J.: 1989).

1    KETAKPASTIAN HASIL PENGUKURAN

Pernyataan hasil pengukuran bergantung pada cara melakukan pengukurannya dalam hal ini dibedakan pengukuran tunggal dan pengukuran berulang.

1     Pengukuran Tunggal

Pengukuran-pengukuran lamanya benda mendingin, kecepatan komet, dan lain-lain, tidak mungkin dilakukan lebih dari sekali. Oleh sebab itu pengukurannya mungkin dilakukan hanya sekali. Di samping itu jika dilakukan pengukuran lebih dari sekali, mungkin tidak menghasilkan nilai-nilai yang berbeda, misalnya alat yang kasar dipakai untuk mengukur sesuatu yang halus. Oleh sebab itu ukuran ketepatan suatu pengukuran tunggal ditentukan oleh alat yang digunakan. Dalam hal ini hasil pengukuran dilaporkan sebagai :

(x + Δx)

dengan x menyatakan hasil pengukuran tunggal dan Δx adalah setengah nilai skala terkecil alat

ukur. Misalnya hasil pengukuran besaran panjang dengan mistar adalah (2,1 + 0,05) cm sebagai interpretasi, ada kepastian (keyakinan) 100 %, bahwa nilai benar x0 berada di antara (x – Δx) dan (x + Δx).

2    Pengukuran Berulang

Kiranya kita patut bersikap kurang percaya terhadap hasil pengukuran tunggal. Makin banyak pengukuran dilakukan, makin besarlah tingkat kepercayaan terhadap hasilnya. Dengan melakukan pengukuran berulang diperoleh lebih banyak nilai benar x0, sehingga nilai tersebut dapat didekati dengan teliti. Nilai benar baru dapat diketahui bila dilakukan pengukuran yang tidak terbilang banyaknya, tetapi hal ini tidak mungkin dilakukan karena alatnya sudah rusak atau aus sebelum pengukuran selesai dilakukan. Dengan demikian nilai benar tidak mungkin dapat diketahui. Oleh sebab itu setiap pengukuran selalu menghadapi empat hal berikut :

a. Berapa banyak pengukuran harus dilakukan ?

b. Nilai mana yang dipilih sebagai nilai terbaik, terdekat, dan pengganti nilai benar ?

c. Berapa simpangan nilai terbaik itu dari nilai benar dan bagaimana cara menentukan simpangan tersebut ?

d. Hubungan apakah yang ada antara nilai terbaik dan tingkat kepercayaan di satu pihak, dengan jumlah pengukuran yang dilakukan di pihak lain ?

Pada pengukuran berulang akan dihasilkan nilai-nilai x yang disebut sampel suatu populasi

x0, yaitu x1, x2, x3, . . . xn. Dari nilai-nilai x atau sampel tersebut, manakah yang dipakai sebagai nilai

terbaik (x), dan berapa ketakpastiannya (Δx) ? Nilai rata-rata sampel ( x ) dianggap sebagai nilai

terbaik pengganti nilai populasi x0 yang tidak mungkin ditemukan dari pengukuran. Pada suatu

keyakinan tertentu, nilai benar ada di dalam (x ± Δx). Menurut statistika (lihat gambar), x0 = x , yaitu

nilai rerata sampel (Kahar,M. : 2007)